Pentingnya Pemahaman Konsep dalam Pendidikan Matematika: Pendapat Para Pakar (yang lain)

belajar_matematika

Ayah saya termasuk guru matematika yang menekankan konsep. Boleh lah seorang guru besar berbicara. Namun, kita juga perlu tau komentar guru besar lainnya 😀

Dalam artikel ini: http://www.merdeka.com/peristiwa/guru-besar-dan-pakar-matematika-ini-bicara-soal-pr-kelas-2-sd/guru-besar-matematika-nilai-buku-matematika-masih-uji-coba.html

seorang Guru Besar Matematika UPI Bandung, Darhim, mengatakan bahwa muatan pelajaran matematika untuk kelas 2 SD harus sudah mencantumkan unsur koneksi matematika, yaitu menggabungkan dan mengaitkan ilmu matematika dengan kehidupan sehari-hari. “Tematik untuk awal SD itu bagus. Artinya ilmu pengetahuan digali dari lingkungan belajar,” sambungnya.

Dengan metode ajar matematika seperti itu, siswa diyakini tidak lagi kesulitan mempelajari matematika di kemudian hari.

“Malah seharusnya tematik sampai kelas 3 SD. Kelas empat, lima dan enam tidak tematik. Semakin rendah semakin bayak ilmu murninya. Semakin tinggi semakin kelihatan ilmunya,” ucap Darhim.

😀 Ternyata ada Guru Besar Matematika yang mendukung sang guru dari si adik tersebut. Guru Besarnya saja bicara seperti itu, yaa wajar saja para guru memiliki pemahaman yang sama.

Pada artikel ini: http://www.merdeka.com/peristiwa/guru-besar-dan-pakar-matematika-ini-bicara-soal-pr-kelas-2-sd/dosen-matematika-upi-bandung.html

juga seorang Dosen Matematika UPI Bandung, Rizky Rosjanuardi, mengatakan bahwa konsep dan konteks itu penting dalam pendidikan matematika.

Beliau mengatakan bahwa 4 X 6, secara konsep, diartikan bahwa ada empat orang membawa enam kantong kresek, hal tersebut berbeda dengan konteks yang diartikan bahwa ada enam orang membawa empat kantong plastik.

“Bahwa secara konsep, 6 kali 4 bisa berbeda, tetapi matematika tidak selamanya dikatakan konsep 6 kali 4 bisa berbeda. Itu mengapa terjadi, karena matematika dipaksakan konseptual,” kata Rizky saat berbincang dengan merdeka.com, Senin (22/9).

Menurutnya, permasalahan perbedaan tempat antara 4 dan 6 di soal siswa kelas 2 SD bukan hal yang urgen, tetapi menjadi serius ketika guru memberikan pemahaman kontekstual terhadap konsep matematika anak SD. “Karena siswa berpikir konseptual,” lanjutnya.

“Secara matematika sama, secara konteks bisa berbeda. Karena konteks nyangkut keseharian. Kalau dalam konsep abstrak, satu kali tiga bisa beda,” terangnya.

Nah, yang ini adalah dosen ITB. Hmm.. saya kurang paham sih beliau cenderung ke mana. Bagaimana pun saya setuju dengan pendapat beliau.

http://www.merdeka.com/peristiwa/guru-besar-dan-pakar-matematika-ini-bicara-soal-pr-kelas-2-sd/dosen-matematika-itb.html

“Menurut saya, yang lebih penting untuk dapat ditangkap siswa SD daripada 4+4+4+4+4+4 itu 6×4 atau 4×6 adalah gagasan tentang mengapa 6×4=4×6.” Nah loh… ini lebih membingungkan karena harus menjawab pertanyaan “mengapa”. Ini pasti masih tentang konsep.

Ayah saya sendiri, orang Jawa tulen, mengatakan bahasa Jawa itu bukan bahasa Matematika. Tidak sama. Yaa mungkin karena memang biasanya orang Indonesia kalau mengajar Matematika memakai bahasa Indonesia yang baku, baik, dan benar pada umumnya.

Bahkan, tidak selamanya kaidah baku bahasa Indonesia masuk ke ilmu matematika. Contohnya, penggunaan kata “maka” misalnya. Dalam bahasa Indonesia, kata “maka” itu tidak boleh ada dalam suatu klausa jika klausa lainnya yang dalam kalimat yang sama telah menggunakan kata “jika”. Atau seperti halnya bahasa Inggris yang berbeda dalam penggunaan kata “what”, “which”, “where”, dan yang sejenisnya di tengah kalimat. Dalam bahasa Indonesia, penggunaan kata-kata tersebut di tengah kalimat pernyataan tidaklah baku.

Pada artikel ini: http://sains.kompas.com/read/2014/09/22/22195601/Ini.Beda.antara.4.x.6.dan.6.x.4.Menurut.Profesor.Lapan

seorang profesor bidang astrofisika dari Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (Lapan), Thomas Djamaluddin, mengatakan,antara 4 x 6 dan 6 x 4 memang berbeda.

“Samakah 4 x 6 dan 6 x 4? Hasilnya sama, 24, tetapi logikanya berbeda. Itu adalah model matematis yang kasusnya berbeda. Konsekuensinya bisa berbeda juga,” urai Thomas dalam akunFacebook-nya, Senin (22/9/2014).

Adanya masalah seperti ini, beliau mengajak semua kalangan untuk memahami matematika dengan logika, bukan menjadi generasi ‘kalkulator’. Tuh kan… Apa kata saya memang benar. Saya heran dengan orang yang senangnya “yang penting nilai hasilnya sama”. Itu bukan bicara “pendidikan”. Itu bicara praktis ya menurut saya. Padahal untuk menjadi saintis, tidak bisa hanya yang penting sama nilai hasilnya.

Dalam artikel tersebut juga disebutkan, “Dengan kemampuan berlogika, suatu kasus bisa dimodelkan dengan rumusan matematis sehingga mudah dipecahkan,” ungkap Thomas.

Lanjuuut… 😀

Inilah pernyataan Prof. Yohanes Surya, seorang fisikawan yang aktif dalam berbagai pelatihan Matematika dan Fisika GASING (Gampang Asyik dan Menyenangkan): http://m.merdeka.com/berita-trending/peristiwa/1-ini-penjelasan-prof-yohanes-terkait-pr-matematika-kelas-2-sd.html

“Ketika menghitung 6 x 4 kita membayangkan menghitung jumlah jeruk dalam 6 kotak berisi masing-masing 4 jeruk. Jadi 6 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

Ketika menghitung 4 x 6 kita membayangkan menghitung jumlah jeruk dalam 4 kotak berisi masing-masing 6 jeruk. Jadi 4 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6

Dengan logika kotak dan jeruk ini, lebih mudah bagi kita untuk mengerti tidak hanya soal-soal cerita perkalian tetapi juga berbagai operasi matematika seperti 28:7 = atau 4a + 4b = 4 (a + b) dsb.”

Menurut tokoh perubahan nasional yang juga pengajar Matematika para jawara Olimpiade Internasional, Ridwan Hasan, seperti berita di artikel ini: http://edukasi.kompas.com/read/2014/04/23/0808250/Juara.Olimpiade.Pun.Bisa.Lahir.dari.Kotak.Amal.

beliau mengatakan pada artikel ini: http://www.republika.co.id/berita/pendidikan/eduaction/14/09/24/nce5mu-terkait-penjelasan-4×6-tak-sama-dengan-6×4-akibat-kurang-komunikasi

bahwa si kakak tergesa-gesa menyebarkan hasil koreksi sang guru dengan maksud protes.

“Si kakak (juga wali murid manapun yang menemukan kondisi serupa) seharusnya tidak buru-buru memosting tulisan di media sosial. Sebaiknya bicara langsung pada gurunya, sehingga komunikasinya aktif. Komunikasi yang dilakukan kakak (Habibi) adalah komunikasi searah, sehingga terkesan menjustifikasi,” ujar Ridwan ketika dihubungi Republika, Rabu (24/9).

Pada artikel tersebut juga dikatakan bahwa dari sisi gurunya, Ridwan menilai sang guru sebenarnya sudah mengajarkan konsep perkalian. Dalam kasus di atas, guru dinilainya sudah benar. Dalam mengajar, setiap guru akan mengutamakan proses, bukan hasil.

“Ketika kita berbicara hasil, maka nilai komutatif yang dituliskan murid itu benar. Hanya saja, ketika yang diajarkan guru adalah konsep perkalian, dimana perkalian itu adalah jumlah yang berulang, maka jawaban si anak itu salah,” tambah Ridwan.

Ridwan Hasan pun mengomentari perdebatan antara dua profesor seperti pada artikel ini: http://www.republika.co.id/berita/pendidikan/eduaction/14/09/24/nce4w4-ridwan-hasan-komentari-perdebatan-profesor-ui-dan-itb-soal-4×6

bahwa menurut beliau, Iwan Pranoto adalah profesor matematika dari Institut Teknologi Bandung (ITB) sedangkan Yohanes Surya adalah profesor fisika dari Universitas Indonesia. Keduanya mengecap pendidikan S1 di Departemen Fisika. Ridwan melihat matematika di perguruan tinggi sudah abstrak. Jika di tingkat dasar, matematika yang diajarkan harus riil dan mudah dipahami anak.

“Jika ingin tahu tentang matematika, tanyakan kepada ahli pendidikan matematika. Saya juga merasa lucu bahwa masalah ini sampai membuat debat dua profesor. Ini adalah masalah pendidikan matematika dengan matematika murni,” kata Ridwan kepada Republika melalui sambungan telepon, Rabu (24/9).

Ya, saya juga setuju bahwa semua ini tujuannya adalah pendidikan, apalagi ini pendidikan tingkat SD yang harus disertai dengan contoh-contoh yang aplikatif. Tidak bisa dimungkiri, sejak kita SD sampai SMA bahkan kuliah, kita akan selalu dilatih untuk menyelesaikan masalah-masalah riil dari kehidupan sehari-hari.

“Pak Iwan Pranoto akan memandang jawaban anak kelas 2 SD itu benar secara hasil (komutatif), sedangkan guru mengutamakan proses yang benar. Matematika riil dengan matematika yang sudah diaplikasikan ke contoh kehidupan nyata ya memang tidak nyambung,” kata peraih Tokoh Perubahan Republika 2013 ini.

Nah, sekarang pendapat dari Guru Besar UNJ, Arief Rachman. Dalam artikel ini: http://www.merdeka.com/peristiwa/guru-besar-dan-pakar-matematika-ini-bicara-soal-pr-kelas-2-sd/pakar-pendidikan-arief-rachman.html

beliau mengatakan bahwa proses memperoleh hasil itu lebih penting daripada hasil jawabannya. Wah ini sih sama banget dengan cara mengajar ayah saya 😀

“Tapikan kita belum tahu bagaimana cara guru tersebut menilai. Ini memang sering terjadi, ada kemungkinan guru keliru ada kemungkinan murid keliru. Semua ini seharusnya didiskusikan oleh yang bersangkutan,” jelas Arief.

“Saya melihat kalau keduanya merasa benar ini tidak menyelesaikan masalah. Apalagi sampai dimasukkan media sosial. Untuk menyelesaikan masalah seharusnya, orangtua murid, guru yang bersangkutan, dan pihak sekolah duduk bareng membahas hal ini,” jelasnya.

Nah, tuh kan… Apa yang saya katakan benar, masalah seperti ini tidak perlu sampai digugat di media publik. Pihak terlibat harus berkumpul terkait gugatan.

————————————————————————————————

Jadi, intinya sebenarnya tujuannya adalah murni untuk pendidikan. Maksudnya apa? Namanya juga masih SD. Sama seperti saya dahulu ketika masih sekolah, belajar itu sesuai dengan tahapannya dan memang harus bertahap-tahap. Tidak mungkin semua materi diajarkan di satu waktu.

Mau bicara komutatif? Itu mah nanti aja kalau si anak udah masuk SMP. Saya juga dulu belajar komutatif waktu SMP. Atau jangan-jangan banyak juga yang lupa bahwa waktu SMP sudah diajarkan tentang sifat perkalian seperti komutatif itu? Hehe… Saya setuju banget, justru kalau anak SD sudah harus tau sifat perkalian seperti komutatif, itu lebih sulit lagi dipahami. Si anak harus bisa memahami mengapa A x B = B x A. Kan itu lebih sulit lagi ^^a Yaaa emang belum waktunya juga kan anak SD membahas sifat komutatif 😀

Jujur saja, saya tidak suka melihat orang beramai-ramai merendahkan dan menghina para guru. Padahal, gurunya tidak salah. Apa buktinya? Tuh lihat saja semua yang komentar di atas itu bukan orang yang sembarangan. adapun profesor yang berbeda pendapat, itu juga saya gak ngerti ya secara psikologisnya. Namun, saya menghormati pendapat beliau walaupun saya sampai saat ini tidak setuju sepenuhnya. Kan yang penting argumennya itu shahih kan? 🙂 Kalau menurut saya, argumen pak profesor yang berbeda pendapat tersebut tidak pas jika menyangkut pendidikan anak SD. Semua itu ada tahapannya.

Beliau juga membicarakan tentang kesepakatan. Saya pun baru tau ya ternyata para ahli matematika itu tidak sepakat dalam membaca simbol. Bukan soal makna simbol dulu ya, tapi soal bagaimana membaca simbol. Cara membaca simbol ini sangat penting karena ini akan berpengaruh kepada makna simbol itu sendiri. Saya setuju-setuju saja sih kalau simbol “x” pada perkalian itu dibaca dengan bahasa Jawa menjadi “ping”, maka A x B itu maknanya “A-ne ping B” atau jika diterjemahkan ke dalam bahasa Indonesia menjadi “A-nya ada B kali”. Saya setuju ada gap antara bahasa Jawa dan bahasa Indonesia.

Namun, jika yang digunakan adalah bahasa Indonesia dan simbol “x” ini dibaca dengan istilah “kali” ya mau tidak mau harus sesuai dengan makna bahasa Indonesia. Jika sudah begitu, tidak mungkin sesuatu itu dimaknai secara kontradiktif atau berkebalikan dari makna aslinya. Itu minimal, tidak kontradiktif.

Sudahlah… saya yakin para guru Indonesia sudah sepakat kok di alam bawah sadarnya–kalau tidak ada pernyataan kesepakatan secara formal–bahwa bahasa yang digunakan adalah bahasa Indonesia. Buktinya, selama saya SD sampai SMA, semua guru matematika saya mengatakan hal yang sama tentang makna simbol “x” tersebut. Jadi, jangan salahkan guru apalagi menghina dan merendahkan guru jika guru mengurangi nilai si anak karena telah melanggar kesepakatan itu.

Yang saya heran itu lucunya, para komentator sepertinya terbagi dua kubu, pendukung si kakak dan pendukung sang guru. Hehe… Dan saya yakin, para pendukung si kakak pasti dulu waktu belajar matematika tidak mendengarkan gurunya dengan saksama atau telah melupakan apa yang telah diajarkan gurunya atau memang tidak seberuntung saya yang diajarkan oleh guru-guru matematika yang keren-keren. And… the most favourite math teacher for me is my father 🙂

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s